Código Gris | Ciencia | EL PAÍS

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La semana pasada nos preguntamos, en relación con el I Ching, según el criterio de ordenar los hexagramas en la secuencia canónica del rey Wu (o el rey Wen, su padre, según las versiones). Como algunos lectores recordaron, en 1976, Martin Gardner dedicó un extenso artículo a este tema en su sección de juegos matemáticos de Investigación y ciencia. Y a pesar del tiempo transcurrido, no se ha avanzado mucho (¿o tal vez?) Para aclarar este problema. Reproduzco el comentario hecho por nuestro "destacado usuario" Eduardo Suárez:

"Gardner ya ha dado la respuesta. En la secuencia del rey Wen, cada hexagrama es seguido por su inverso o su complemento, de modo que si el hexagrama impar tiene simetría bilateral, su complemento es el siguiente hexagrama, si no es seguido por el invertido hexagrama. Pero la selección de los hexagramas impares parece haber seguido un orden aleatorio y nadie ha descubierto aún la regla matemática para su construcción. A pesar de esto, en 2006 Richard S. Cook Jr. publicó un ensayo titulado Combinatoria china clásica: Derivación de la secuencia del hexagrama del libro de cambios, donde afirma que la secuencia Wen es una aproximación al número dorado en el estilo de la secuencia de Fibonacci ".

No he tenido ocasión de leer el trabajo de Cook, pero seguramente tendremos que volver al tema.

En cuanto al byte de 8 bits, no hay razones indiscutibles para esto, y de hecho al comienzo del cómputo, se usaron bytes de 6 bits (comparables a los hexagramas del I Ching), se usaron 12 bits y otras longitudes, y el código ASCII en sí comenzó a usar bytes de 7 bits, para un total de 128 caracteres. Pero pronto se vio que era conveniente expandir el rango de caracteres disponibles y se fue al byte de 8 bits, lo que da lugar a 256. Actualmente, existen arquitecturas de computadora con 16, 32 o más bytes; pero el término byte suele estar reservado para el 8.

Código binario reflejado

En las últimas semanas hemos hablado sobre el alfabeto Morse y el I Ching, dos códigos binarios que podrían describirse como "antiguos" (muy antiguos en el caso de I Ching), antes del auge de la informática. Veamos ahora uno moderno, creado para resolver algunos problemas de comunicaciones electrónicas y computación. Es el código de Gray, nombrado en honor a Frank Gray, investigador de los Laboratorios Bell, quien lo patentó en 1947 bajo el nombre de "código binario reflejado".

La principal característica del código de Gray es que los números consecutivos escritos con esta notación solo difieren en un dígito, o lo que es lo mismo en un bit, lo que minimiza el riesgo de error.

En el código de Gray de tres bits, los números del 0 al 7 se escriben así: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. Es desconcertante, porque 2 es como 3 binarios convencionales y viceversa; pero la cosa tiene su lógica y su utilidad, e invito a mis sabios lectores a descubrir los criterios que subyacen a este código. ¿Cómo se escribirían los números del 0 al 15 en código gris de cuatro bits? Una pista (o dos si son pequeñas): también se conoce como "código de error mínimo" y "código de permutación cíclica".

Carlo frabetti Es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 trabajos de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos.Maldita fisica,Malditas matematicas o El gran juego. El era guionista La bola de cristal.

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