Google DeepMind ha presentado AlphaProof Nexus, un sistema de inteligencia artificial que ha resuelto problemas matemáticos que llevaban hasta 56 años sin resolver. Publicado en la revista Science, el sistema combina modelos de lenguaje con herramientas de verificación formal para abordar problemas abiertos de Paul Erdős y la OEIS.
AlphaProof Nexus resuelve problemas de Paul Erdős y la OEIS
Los sistemas inteligentes están yendo más allá de la aritmética básica y la comprobación de cálculos. Google DeepMind ha presentado AlphaProof Nexus, una nueva arquitectura que investiga de forma autónoma y verifica sus propios pasos lógicos.
El desarrollo demuestra que los algoritmos ya superan el cálculo básico para ofrecer nuevas deducciones. La aplicación logró resolver 9 de los 353 problemas de Erdös examinados y validó 44 de las 492 conjeturas de la Enciclopedia Electrónica de Sucesiones de Números Enteros, un vasto repertorio de secuencias con propiedades todavía no demostradas. El episodio más destacado comprende dos cuestiones formuladas en 1970 por los matemáticos húngaros Paul Erdös y András Sárközy. Esta iniciativa se inserta en el progreso general de la IA aplicada a las matemáticas, cuyos primeros frutos maduraron al comenzar el año, de acuerdo con las declaraciones de Pablo Haya Coll, especialista del Laboratorio de Lingüística Informática de la Universidad Autónoma de Madrid.
El sistema también demostró 44 de las 492 conjeturas abiertas de la OEIS, una masiva base de datos de secuencias de enteros. Además, el software probó cuatro problemas abiertos en geometría algebraica y resolvió dos, incluida una conjetura de Zanello sobre las funciones de Hilbert.
Cómo combina Gemini 3.1 Pro y Lean para evitar errores
The underlying mechanism pairs a creative language model with a strict logical referee. El mecanismo clave consiste en fusionar dos elementos: el modelo Gemini 3.1 Pro explora posibles argumentos demostrativos, mientras que el programa Lean verifica su rigor matemático antes de validarlos, tal como señalan las reseñas especializadas. Al dividir las funciones entre la generación y la supervisión, se recorta notablemente la tasa de fallos en el resultado definitivo.
Su operativa mimetiza la labor de cualquier especialista humano: el sistema formula una hipótesis, la experimenta y modifica su táctica si se bloquea. Al ser capaz de reiterar este bucle de manera constante y ejecutar diversos ensayos simultáneamente, una variante simplificada del programa consiguió descifrar exactamente los mismos nueve enigmas de Erdös, según señala el informe.
“El sistema consiguió reunir ideas procedentes de distintos artículos científicos y añadir algo nuevo”
Swarat Chaudhuri, investigador de Google DeepMind y coautor del trabajo
Despite its speed, the model exhibits common language-model flaws when it fails. Dicha diferenciación cobra especial importancia en el actual escenario de transformación matemática impulsado por la IA, el cual genera tanto optimismo como inquietud, dado que en ciertas ocasiones la tecnología llegó a fabricar datos matemáticos inexistentes o dio por sentado el nudo gordiano de la demostración.
El debate sobre la autoría y la dependencia de los matemáticos humanos
Ningún programa genera cuestiones científicas a partir de la nada; ambos se nutren de catálogos seleccionados por especialistas humanos, según puntualiza Curto.
«En última instancia, las matemáticas son una actividad humana»
Swarat Chaudhuri, investigador de Google DeepMind
Desde la perspectiva de DeepMind, esta tecnología no pretende competir con los expertos humanos, sino actuar como un valioso recurso de apoyo para su labor investigadora. En palabras de la entidad, los especialistas que participaron en el proyecto comprobaron que los intentos de demostración generados por la máquina les aportaron valiosas perspectivas para entender los problemas, incluso cuando esta no alcanzaba a resolverlos por completo.
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